Последовательность работ той и другой бригады на объектах должна быть одинаковой, иначе возникнут слишком большие перерывы и придется дополнительно закреплять стенки котлованов от обрушения. Совмещение работ обеих бригад на одном объекте недопустимо с точки зрения техники безопасности. Пусть время работ каждой бригады в днях на каждом из 7 объектов задано в следующем виде:
Допустим сначала, что мы, не задумываясь, приняли порядок выполнения работ на объектах, отвечающий их нумерации. Пока 1-я бригада будет трудиться на 1-м объекте, для второй фронта работ не будет. Через 6 дней 2-я бригада приступит к работе, но по истечении 4 дней она снова окажется без дела: для нее еще не будет готов фронт работ на втором объекте. И в дальнейшем из-за отсутствия фронта работ люди и техника нередко будут простаивать. Как же выбрать такую последовательность работ на объектах, чтобы все операции выполнялись за минимальное время?
Попробуем рассуждать. Из-за чего возникли первые простои? Очевидно, из-за того, что в принятой последовательности на первых двух местах оказались объекты первой бригады с большой продолжительностью работ. А отчего у 1-й бригады были простои в конце? Из-за того, что последние 4 дня работой обеспечена только вторая бригада, а первая уже все выполнила. Отсюда естественная перестановка объектов: объект с малой продолжительностью работы первой бригады должен ставиться в начале, а с малой продолжительностью работы второй бригады — в конце. Такая последовательность и указана в последней строке таблицы. Скажем, первым должен строиться шестой объект, вторым — четвертый и т. д. Заметим, что это несложное правило, которое носит название метода Джонсона, позволило нам уменьшить продолжительность работ на два дня.
Если число бригад больше двух и, тем паче, если возможно в некоторых пределах совмещать работы разных бригад, менять их последовательность, строгое математическое решение задачи становится не под силу даже современной ЭВМ. Вероятно, наиболее эффективными в этих случаях окажутся диалоговые методы: оператор сам задает машине вариант, скажем, с точностью до легко решаемой машиной задачи об оптимальной последовательности для двух бригад. Машина решает эти легко формализуемые задачи и выдает оператору конечный результат. Руководствуясь этими данными и своей интуицией, оператор вырабатывает новые варианты последовательности и оценивает их с помощью машины.